Lo spago e la circonferenza
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d = da misurareC = da misurare
Una previsione
Quanti diametri, messi uno dopo l’altro, servono per coprire tutto il bordo?
1. Misura il diametro
Il diametro è il segmento che passa per il centro e unisce due punti del bordo.
2. Avvolgi lo spago
Lo spago deve seguire tutto il bordo, senza spazi e senza sovrapposizioni.
3. Stendi lo spago
4. Registra le misure
Confronta almeno tre cerchi
| Oggetto | C (cm) | d (cm) |
|---|
Il rapporto ha un nome: pi greco
Cambia la grandezza del cerchio: cambiano C e d, ma il rapporto fra le loro lunghezze resta lo stesso. Le piccole differenze nella tabella vengono dagli arrotondamenti.
π indica il rapporto esatto. 3,14 è un’approssimazione: le cifre decimali continuano senza finire e senza un periodo.
La circonferenza stesa è un segmento lungo quanto il bordo del cerchio. Lo spago permette di confrontarla con il diametro.
Con tre cerchi la regola si osserva, ma non è dimostrata. Inoltre il programma costruisce lo spago usando π: non è una misura indipendente di π.
Che cosa rappresenta questa simulazione?
Limite importante. Il programma costruisce la lunghezza dello spago usando π, quindi non è una misura indipendente di π. Serve a capire che il rapporto C/d è lo stesso per tutti i cerchi. Le piccole differenze fra i rapporti derivano dagli arrotondamenti della lettura.
Gli oggetti sono schemi di solidi con il bordo circolare. La profondità è un effetto grafico: visto di sbieco, il cerchio sembra un’ellisse; «Guarda dall’alto» mostra la sua forma vera.
Nel disegno tutti gli oggetti hanno lo stesso diametro: non hanno la grandezza che avrebbero nella realtà. Le misure in centimetri appartengono al modello: non misurare lo schermo con un righello. Lo spago mantiene la sua lunghezza mentre passa da curva a segmento.
Nella realtà si aggiungono gli errori di misura. Nessun dato viene inviato in rete o salvato.