Lettura di tabelle con tariffe postali

La lezione in un colpo d'occhio: parti dal centro e segui i rami.

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• Unità derivate (PhET, sito esterno): Prova a ricavare valori unitari dalle coppie riportate nella tabella e osserva come il tasso permette di prevedere righe non ancora compilate.

1. In una tabella a fasce come quella delle tariffe postali, da che cosa dipende il prezzo di un pacco?

   • A Dal numero di pacchi spediti nello stesso giorno
   • B Dal materiale di cui è fatto l'imballaggio
   • C Dalla distanza tra mittente e destinatario
   • D Dalla fascia di peso in cui rientra il pacco
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   Risposta giusta: D. Dalla fascia di peso in cui rientra il pacco

   Una tabella a fasce collega il prezzo soltanto al peso del pacco, cioè alla fascia in cui rientra: non conta la distanza, non conta il materiale, non conta quanti pacchi spedisci nello stesso giorno. Chi sceglie una delle prime tre opzioni sta confondendo le tariffe postali a fasce con altri servizi (corrieri, assicurazioni) in cui questi fattori davvero cambiano il prezzo.

2. Le tariffe di spedizione sono: fino a $1$ kg → $\mathrm{3,50}$ €; oltre $1$ kg e fino a $3$ kg → $\mathrm{5,50}$ €; oltre $3$ kg e fino a $5$ kg → $\mathrm{7,20}$ €; oltre $5$ kg e fino a $10$ kg → $\mathrm{9,80}$ €. Un pacco pesa $\mathrm{0,8}$ kg: in quale fascia rientra?

   • A Fino a $1$ kg
   • B Oltre $1$ kg e fino a $3$ kg
   • C Oltre $3$ kg e fino a $5$ kg
   • D Oltre $5$ kg e fino a $10$ kg
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   Risposta giusta: A. Fino a $1$ kg

   $\mathrm{0,8}$ è minore di $1$, quindi il pacco rientra nella prima fascia, quella «fino a $1$ kg». Chi risponde «oltre $1$ kg e fino a $3$ kg» legge solo la cifra $8$ di $\mathrm{0,8}$ e la scambia per un numero appena sopra l'$1$, senza guardare il valore decimale nel suo insieme.

3. Sei confezioni di riso da $900$ g ciascuna vengono spedite in un unico pacco. Le fasce di prezzo sono: fino a $1$ kg → $\mathrm{3,50}$ €; oltre $1$ kg e fino a $3$ kg → $\mathrm{5,50}$ €; oltre $3$ kg e fino a $5$ kg → $\mathrm{7,20}$ €; oltre $5$ kg e fino a $10$ kg → $\mathrm{9,80}$ €. Quanto costa la spedizione?

   • A $\mathrm{3,50}$ €
   • B $\mathrm{5,50}$ €
   • C $\mathrm{7,20}$ €
   • D $\mathrm{9,80}$ €
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   Risposta giusta: D. $\mathrm{9,80}$ €

   Sei confezioni pesano $6·900=\mathrm{5 400}$ g, cioè $\mathrm{5,4}$ kg: il peso supera $5$ kg ma non supera $10$ kg, quindi la spedizione costa $\mathrm{9,80}$ €. Chi risponde $\mathrm{3,50}$ € ha usato il peso di una sola confezione ($\mathrm{0,9}$ kg), dimenticando le altre cinque. Chi risponde $\mathrm{5,50}$ € ha contato solo tre confezioni invece di sei ($\mathrm{2,7}$ kg). Chi risponde $\mathrm{7,20}$ € ha contato cinque confezioni invece di sei ($\mathrm{4,5}$ kg), dimenticandone una.

4. Un pacco pesa esattamente $3$ kg. Le fasce sono: fino a $1$ kg → $\mathrm{3,50}$ €; oltre $1$ kg e fino a $3$ kg → $\mathrm{5,50}$ €; oltre $3$ kg e fino a $5$ kg → $\mathrm{7,20}$ €; oltre $5$ kg e fino a $10$ kg → $\mathrm{9,80}$ €. Quanto costa la spedizione?

   • A $\mathrm{5,50}$ €
   • B $\mathrm{7,20}$ €
   • C $\mathrm{3,50}$ €
   • D $\mathrm{9,80}$ €
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   Risposta giusta: A. $\mathrm{5,50}$ €

   Un pacco di esattamente $3$ kg rientra ancora nella fascia «fino a $3$ kg» (il confine appartiene alla fascia inferiore), quindi il prezzo è $\mathrm{5,50}$ €. Chi risponde $\mathrm{7,20}$ € pensa che $3$ kg faccia già scattare la fascia successiva. Chi risponde $\mathrm{3,50}$ € confonde $3$ kg con $\mathrm{0,3}$ kg, spostando la virgola per errore. Chi risponde $\mathrm{9,80}$ € legge la riga sbagliata della tabella, saltando fino all'ultima fascia.

5. Nello stesso pacco metti un libro da $750$ g e un quaderno da $450$ g. Le fasce sono: fino a $1$ kg → $\mathrm{3,50}$ €; oltre $1$ kg e fino a $3$ kg → $\mathrm{5,50}$ €; oltre $3$ kg e fino a $5$ kg → $\mathrm{7,20}$ €; oltre $5$ kg e fino a $10$ kg → $\mathrm{9,80}$ €. Quanto costa spedirlo?

   • A $\mathrm{3,50}$ €
   • B $\mathrm{5,50}$ €
   • C $\mathrm{7,20}$ €
   • D $\mathrm{9,80}$ €
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   Risposta giusta: B. $\mathrm{5,50}$ €

   Il pacco pesa $750+450=\mathrm{1 200}$ g, cioè $\mathrm{1,2}$ kg, quindi rientra nella fascia «oltre $1$ kg e fino a $3$ kg»: il prezzo è $\mathrm{5,50}$ €. Chi risponde $\mathrm{3,50}$ € ha sommato solo il peso del libro, dimenticando il quaderno ($\mathrm{0,75}$ kg rientrerebbe nella fascia «fino a $1$ kg»). Chi risponde $\mathrm{7,20}$ € ha letto la riga sotto quella giusta nella tabella. Chi risponde $\mathrm{9,80}$ € ha letto l'ultima riga, senza controllare a quale fascia corrisponde davvero $\mathrm{1,2}$ kg.

6. Devi spedire due pacchi identici da $\mathrm{1,4}$ kg ciascuno, in due spedizioni separate. Le fasce sono: fino a $1$ kg → $\mathrm{3,50}$ €; oltre $1$ kg e fino a $3$ kg → $\mathrm{5,50}$ €; oltre $3$ kg e fino a $5$ kg → $\mathrm{7,20}$ €; oltre $5$ kg e fino a $10$ kg → $\mathrm{9,80}$ €. Quanto spendi in totale?

   • A $\mathrm{5,50}$ €
   • B $\mathrm{9,00}$ €
   • C $\mathrm{11,00}$ €
   • D $\mathrm{14,40}$ €
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   Risposta giusta: C. $\mathrm{11,00}$ €

   Ogni pacco pesa $\mathrm{1,4}$ kg, quindi rientra nella fascia «oltre $1$ kg e fino a $3$ kg» e costa $\mathrm{5,50}$ €: spedendo due pacchi separati si paga due volte, $\mathrm{5,50}+\mathrm{5,50}=\mathrm{11,00}$ €. Chi risponde $\mathrm{5,50}$ € ha calcolato il costo di un solo pacco, dimenticando il secondo. Chi risponde $\mathrm{9,00}$ € ha sbagliato la fascia di uno dei due pacchi, facendolo scendere per errore a $\mathrm{3,50}$ € invece di $\mathrm{5,50}$ € ($\mathrm{5,50}+\mathrm{3,50}=\mathrm{9,00}$). Chi risponde $\mathrm{14,40}$ € ha letto per entrambi i pacchi la riga successiva della tabella, $\mathrm{7,20}$ € invece di $\mathrm{5,50}$ € ($\mathrm{7,20}+\mathrm{7,20}=\mathrm{14,40}$).

7. Una spedizione è costata $\mathrm{7,20}$ €. Sapendo che le fasce sono: fino a $1$ kg → $\mathrm{3,50}$ €; oltre $1$ kg e fino a $3$ kg → $\mathrm{5,50}$ €; oltre $3$ kg e fino a $5$ kg → $\mathrm{7,20}$ €; oltre $5$ kg e fino a $10$ kg → $\mathrm{9,80}$ €, quale può essere stato il peso del pacco?

   • A $\mathrm{0,9}$ kg
   • B $\mathrm{2,5}$ kg
   • C $\mathrm{4,2}$ kg
   • D $\mathrm{6,0}$ kg
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   Risposta giusta: C. $\mathrm{4,2}$ kg

   Il prezzo $\mathrm{7,20}$ € corrisponde alla fascia «oltre $3$ kg e fino a $5$ kg»: $\mathrm{4,2}$ kg rientra proprio in questo intervallo. $\mathrm{0,9}$ kg costerebbe $\mathrm{3,50}$ €, $\mathrm{2,5}$ kg costerebbe $\mathrm{5,50}$ € e $\mathrm{6,0}$ kg costerebbe $\mathrm{9,80}$ €: chi sceglie uno di questi pesi ha abbinato il prezzo alla fascia sbagliata.

8. Tre confezioni da $600$ g ciascuna vengono spedite. Le fasce di prezzo sono: fino a $1$ kg → $\mathrm{3,50}$ €; oltre $1$ kg e fino a $3$ kg → $\mathrm{5,50}$ €; oltre $3$ kg e fino a $5$ kg → $\mathrm{7,20}$ €; oltre $5$ kg e fino a $10$ kg → $\mathrm{9,80}$ €. Quanto si spende in più spedendo le tre confezioni in tre pacchi separati invece che in un unico pacco?

   • A $\mathrm{10,50}$ €
   • B $\mathrm{5,00}$ €
   • C $\mathrm{11,00}$ €
   • D $\mathrm{16,00}$ €
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   Risposta giusta: B. $\mathrm{5,00}$ €

   Insieme le tre confezioni pesano $600·3=\mathrm{1 800}$ g, cioè $\mathrm{1,8}$ kg: rientrano nella fascia «oltre $1$ kg e fino a $3$ kg» e costano $\mathrm{5,50}$ €. Separate, ogni confezione pesa $\mathrm{0,6}$ kg e rientra nella fascia «fino a $1$ kg»: costa $\mathrm{3,50}$ € ciascuna, $\mathrm{3,50}·3=\mathrm{10,50}$ € in tutto. La differenza è $\mathrm{10,50}-\mathrm{5,50}=\mathrm{5,00}$ €. Chi risponde $\mathrm{10,50}$ € dimentica di sottrarre il costo della spedizione unica. Chi risponde $\mathrm{11,00}$ € applica per sbaglio ai pacchi separati la fascia del pacco unico, $\mathrm{5,50}$ € invece di $\mathrm{3,50}$ € ($3·\mathrm{5,50}-\mathrm{5,50}=\mathrm{11,00}$). Chi risponde $\mathrm{16,00}$ € somma i due costi invece di calcolarne la differenza ($\mathrm{10,50}+\mathrm{5,50}=\mathrm{16,00}$).

Gli esercizi sono nella palestra unica del capitolo: livelli a sblocco, correzione passo passo.

• Palestra dei Numeri Decimali: Sei livelli ricavati dalla Palestra di Aritmetica: decimi e centesimi, decimali nelle misure, confronto e ordinamento, scrittura polinomiale e arrotondamento.