I numeri decimali · 1ª media · Officina Didattica

Di che cosa parla il capitolo

I numeri decimali permettono di rappresentare quantità comprese fra due numeri interi. Hanno una parte intera e una parte decimale, separate dalla virgola. Anche dopo la virgola il valore di ogni cifra dipende dal posto che occupa.

Leggere e confrontare

$3,407 > 3,39$

si confrontano prima le parti intere, poi decimi, centesimi e millesimi

Calcolare

$4,50 + 1,75 = 6,25$

nelle operazioni si rispettano il valore di posizione e le regole della virgola

Controllare

$6,25 \approx 6$

una stima aiuta a capire se il risultato ottenuto è ragionevole

Imparerai a scrivere, leggere, ordinare e approssimare numeri decimali.
Userai addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione, compresi i calcoli per $10$ , $100$ e $1 000$ .
Applicherai i decimali a prezzi, quantità, misure e tabelle, facendo attenzione alle unità di misura.
Prima di accettare un risultato, lo confronterai con una stima e con i dati del problema.

Alla fine del capitolo saprai scegliere il procedimento adatto e spiegare perché il risultato ha senso.

Le lezioni del capitolo

La palestra del capitolo

Palestra dei Numeri Decimali: Sei livelli ricavati dalla Palestra di Aritmetica: decimi e centesimi, decimali nelle misure, confronto e ordinamento, scrittura polinomiale e arrotondamento.

Quiz di fine capitolo

In quale numero la cifra $4$ rappresenta i centesimi?
- A $0,4$
- B $40,7$
- C $4,9$
- D $3,04$
Vedi la risposta
Risposta giusta: D. $3,04$
In $3,04$ la prima cifra dopo la virgola è $0$ (i decimi) e la seconda è $4$ : quindi il $4$ rappresenta i centesimi. In $0,4$ il $4$ è subito dopo la virgola, al posto dei decimi; in $40,7$ il $4$ sta nella parte intera, al posto delle decine; in $4,9$ il $4$ è ancora nella parte intera, al posto delle unità.
Quale numero si trova fra $2,3$ e $2,4$ sulla retta dei numeri?
- A $2,35$
- B $2,43$
- C $2,03$
- D $23,5$
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Risposta giusta: A. $2,35$
Il numero $2,35$ ha $3$ decimi, quindi sta fra $2,3$ (che ha $3$ decimi e $0$ centesimi) e $2,4$ (che ne ha $4$ ). $2,43$ ha già $4$ decimi, quindi supera $2,4$ ; $2,03$ ha $0$ decimi, quindi sta fra $2$ e $2,1$ ; $23,5$ ha la virgola spostata di una posizione ed è dieci volte più grande di $2,35$ .
Calcola $6,2 - 3,45$ .
- A $2,57$
- B $3,25$
- C $2,75$
- D $9,65$
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Risposta giusta: C. $2,75$
Per sottrarre si allineano le virgole: $6,20 - 3,45 = 2,75$ . Chi risponde $2,57$ ha scritto $6,2$ come $6,02$ , mettendo lo zero prima del $2$ invece che dopo; chi risponde $3,25$ ha sottratto cifra per cifra senza fare il prestito quando il sottraendo è più grande; chi risponde $9,65$ ha sommato invece di sottrarre.
Approssima $5,347$ ai centesimi.
- A $5,34$
- B $5,35$
- C $5,3$
- D $5,347$
Vedi la risposta
Risposta giusta: B. $5,35$
La cifra dopo i centesimi è $7$ : essendo maggiore di $5$ si arrotonda per eccesso e il centesimo da $4$ diventa $5$ , cioè $5,35$ . Chi risponde $5,34$ ha troncato senza applicare la regola del $5$ ; chi risponde $5,3$ ha approssimato ai decimi invece che ai centesimi; chi risponde $5,347$ non ha arrotondato per niente.
Quanto vale $3,6 : 1000$ ?
- A $0,0036$
- B $3600$
- C $0,036$
- D $0,36$
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Risposta giusta: A. $0,0036$
In $1000$ ci sono $3$ zeri: dividendo si sposta la virgola di $3$ posti verso sinistra, quindi $3,6 : 1000 = 0,0036$ . Chi risponde $3600$ ha moltiplicato invece di dividere, spostando la virgola a destra; chi risponde $0,036$ l'ha spostata di due posti invece di tre; chi risponde $0,36$ di un solo posto.
Calcola $6,3 \cdot 2,4$ .
- A $151,2$
- B $1,512$
- C $15,12$
- D $8,7$
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Risposta giusta: C. $15,12$
Si moltiplicano i numeri senza virgola: $63 \cdot 24 = 1512$ . I fattori hanno $1 + 1 = 2$ cifre decimali in totale, quindi il risultato è $15,12$ . Chi risponde $151,2$ ha contato una sola cifra decimale invece di due; chi risponde $1,512$ ne ha contate tre; chi risponde $8,7$ ha sommato $6,3$ e $2,4$ invece di moltiplicarli.
Calcola $1,8 : 0,06$ .
- A $0,3$
- B $30$
- C $3000$
- D $3$
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Risposta giusta: B. $30$
Per rendere intero il divisore $0,06$ bisogna moltiplicarlo per $100$ , e per non cambiare il risultato va moltiplicato per $100$ anche il dividendo: $180 : 6 = 30$ . Chi risponde $0,3$ ha moltiplicato per $100$ solo il divisore; chi risponde $3000$ ha moltiplicato per $100$ solo il dividendo; chi risponde $3$ ha tolto la virgola a entrambi i numeri senza moltiplicare per la potenza di dieci giusta, calcolando semplicemente $18 : 6$ .
Un chilogrammo di ciliegie costa $6$ €. Quanto si spende per $1,5$ kg?
- A $4$ €
- B $7,5$ €
- C $90$ €
- D $9$ €
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Risposta giusta: D. $9$ €
Il costo si calcola moltiplicando il prezzo al kg per la quantità: $6 \cdot 1,5 = 9$ euro. Chi risponde $4$ € ha diviso invece di moltiplicare, confondendo la formula del prezzo unitario con quella del costo; chi risponde $7,5$ € ha sommato prezzo e quantità; chi risponde $90$ € ha calcolato $6 \cdot 15$ ma si è dimenticato di spostare la virgola nel risultato.