Moltiplicazioni con numeri decimali

La lezione in un colpo d'occhio: parti dal centro e segui i rami.

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• Rappresentazione grafica del prodotto di numeri decimali (PhET, sito esterno): Prova a scomporre due fattori decimali in unità e decimi prima di moltiplicarli e osserva come la somma delle aree parziali restituisce il prodotto.

1. Quante cifre decimali avrà il risultato di $\mathrm{0,5}·\mathrm{0,25}$, prima ancora di calcolarlo?

   • A $1$
   • B $2$
   • C $4$
   • D $3$
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   Risposta giusta: D. $3$

   $\mathrm{0,5}$ ha 1 cifra decimale e $\mathrm{0,25}$ ne ha 2: insieme sono 3, quindi il risultato dovrà avere 3 cifre decimali ($\mathrm{0,5}·\mathrm{0,25}=\mathrm{0,125}$). Chi risponde $1$ conta solo le decimali di $\mathrm{0,5}$, chi risponde $2$ conta solo quelle di $\mathrm{0,25}$: bisogna sommare le cifre decimali di entrambi i fattori, non sceglierne uno solo. Chi risponde $4$ ha contato anche la virgola come se fosse una cifra.

2. Per calcolare $\mathrm{0,6}·\mathrm{0,7}$, quale moltiplicazione devi fare dopo aver messo da parte le virgole?

   • A $\mathrm{0,6}·7$
   • B $6·\mathrm{0,7}$
   • C $60·70$
   • D $6·7$
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   Risposta giusta: D. $6·7$

   Per moltiplicare $\mathrm{0,6}·\mathrm{0,7}$ si mettono da parte entrambe le virgole e si moltiplicano i numeri come se fossero interi: $6·7$. Chi risponde $\mathrm{0,6}·7$ o $6·\mathrm{0,7}$ ha tolto la virgola a un solo fattore, dimenticando l'altro. Chi risponde $60·70$ ha spostato la virgola di due posti invece di uno, come se ogni numero avesse due cifre decimali invece di una.

3. Quanto vale $\mathrm{0,6}·\mathrm{0,3}$?

   • A $\mathrm{1,8}$
   • B $\mathrm{0,18}$
   • C $\mathrm{0,9}$
   • D $18$
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   Risposta giusta: B. $\mathrm{0,18}$

   $6·3=18$ e le cifre decimali complessive sono $1+1=2$, quindi il risultato è $\mathrm{0,18}$. Chi risponde $\mathrm{1,8}$ ha scritto una sola cifra decimale invece di due. Chi risponde $\mathrm{0,9}$ ha sommato i fattori invece di moltiplicarli ($\mathrm{0,6}+\mathrm{0,3}$). Chi risponde $18$ ha dimenticato del tutto la virgola nel risultato.

4. Quanto vale $\mathrm{0,02}·3$?

   • A $\mathrm{0,06}$
   • B $\mathrm{0,6}$
   • C $6$
   • D $\mathrm{0,006}$
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   Risposta giusta: A. $\mathrm{0,06}$

   $2·3=6$ e le cifre decimali complessive sono $2$ (da $\mathrm{0,02}$) più $0$ (da $3$), cioè $2$: siccome $6$ ha una sola cifra, serve aggiungere uno zero davanti per arrivarne a due, quindi $\mathrm{0,06}$. Chi risponde $\mathrm{0,6}$ ha scritto una sola cifra decimale, dimenticando lo zero davanti al $6$. Chi risponde $6$ ha ignorato del tutto la virgola. Chi risponde $\mathrm{0,006}$ ha aggiunto una cifra decimale di troppo.

5. Quanto vale $\mathrm{2,5}·\mathrm{0,3}$?

   • A $\mathrm{7,5}$
   • B $\mathrm{2,8}$
   • C $\mathrm{0,75}$
   • D $\mathrm{0,075}$
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   Risposta giusta: C. $\mathrm{0,75}$

   $25·3=75$ e le cifre decimali complessive sono $1$ (da $\mathrm{2,5}$) più $1$ (da $\mathrm{0,3}$), cioè $2$, quindi il risultato è $\mathrm{0,75}$. Chi risponde $\mathrm{7,5}$ ha contato una sola cifra decimale invece di due. Chi risponde $\mathrm{2,8}$ ha sommato i fattori invece di moltiplicarli. Chi risponde $\mathrm{0,075}$ ha contato tre cifre decimali invece di due.

6. Quanto vale $\mathrm{0,12}·\mathrm{0,3}$?

   • A $\mathrm{0,036}$
   • B $\mathrm{0,36}$
   • C $\mathrm{3,6}$
   • D $\mathrm{0,0036}$
   Vedi la risposta

   Risposta giusta: A. $\mathrm{0,036}$

   $12·3=36$ e le cifre decimali complessive sono $2$ (da $\mathrm{0,12}$) più $1$ (da $\mathrm{0,3}$), cioè $3$: siccome $36$ ha solo due cifre, serve aggiungere uno zero davanti per arrivare a tre, quindi $\mathrm{0,036}$. Chi risponde $\mathrm{0,36}$ ha scritto solo due cifre decimali, dimenticando lo zero aggiuntivo. Chi risponde $\mathrm{3,6}$ ha contato una sola cifra decimale. Chi risponde $\mathrm{0,0036}$ ha aggiunto uno zero di troppo.

7. Quanto vale $\mathrm{1,4}·\mathrm{2,3}$?

   • A $\mathrm{32,2}$
   • B $\mathrm{0,322}$
   • C $\mathrm{3,22}$
   • D $\mathrm{3,7}$
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   Risposta giusta: C. $\mathrm{3,22}$

   $14·23=322$ e le cifre decimali complessive sono $1+1=2$, quindi il risultato è $\mathrm{3,22}$. Chi risponde $\mathrm{32,2}$ ha contato una sola cifra decimale invece di due. Chi risponde $\mathrm{0,322}$ ha contato tre cifre decimali invece di due. Chi risponde $\mathrm{3,7}$ ha sommato i fattori invece di moltiplicarli.

8. Quanto vale $\mathrm{0,05}·\mathrm{0,7}$?

   • A $\mathrm{0,35}$
   • B $\mathrm{0,035}$
   • C $\mathrm{0,0035}$
   • D $35$
   Vedi la risposta

   Risposta giusta: B. $\mathrm{0,035}$

   $5·7=35$ e le cifre decimali complessive sono $2$ (da $\mathrm{0,05}$) più $1$ (da $\mathrm{0,7}$), cioè $3$: siccome $35$ ha solo due cifre, serve aggiungere uno zero davanti, quindi $\mathrm{0,035}$. Chi risponde $\mathrm{0,35}$ ha scritto due cifre decimali invece di tre, dimenticando lo zero aggiuntivo. Chi risponde $\mathrm{0,0035}$ ha aggiunto uno zero di troppo. Chi risponde $35$ ha dimenticato del tutto la virgola.

Gli esercizi sono nella palestra unica del capitolo: livelli a sblocco, correzione passo passo.

• Palestra dei Numeri Decimali: Sei livelli ricavati dalla Palestra di Aritmetica: decimi e centesimi, decimali nelle misure, confronto e ordinamento, scrittura polinomiale e arrotondamento.