Calcolare percentuali con la calcolatrice

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La lezione in un colpo d'occhio: parti dal centro e segui i rami.

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1. Vuoi calcolare il $35\%$ di $240$. Quale sequenza funziona su qualsiasi calcolatrice?

   • A $240:35·100$
   • B $240·35:100$
   • C $35:240·100$
   • D $240+35$
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   Risposta giusta: B. $240·35:100$

   Il $35\%$ significa $35$ centesimi: si moltiplica per $35$ e si divide per $100$. Le altre sequenze rispondono ad altre domande: $240:35·100$ e $35:240·100$ mettono i due numeri in rapporto invece di prendere una parte, e $240+35$ somma una percentuale a una quantità, che sono grandezze diverse.

2. Una biblioteca ha prestato $240$ libri e il $35\%$ sono fumetti. Quanti libri sono?

   • A $8400$ libri
   • B $120$ libri
   • C $84$ libri
   • D $\mathrm{6,8}$ libri
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   Risposta giusta: C. $84$ libri

   $240·35:100=84$ libri. $8400$ è il risultato di chi si ferma alla moltiplicazione e dimentica di dividere per $100$; $120$ è il $50\%$, non il $35\%$; $\mathrm{6,8}$ nasce da $240:35$, cioè da una divisione al posto della moltiplicazione.

3. Prima di premere «uguale» vuoi sapere che ordine di grandezza aspettarti dal $35\%$ di $240$. Fra quali due valori deve stare il risultato?

   • A Fra $24$ e $120$
   • B Fra $0$ e $24$
   • C Fra $120$ e $240$
   • D Fra $240$ e $8400$
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   Risposta giusta: A. Fra $24$ e $120$

   Il $10\%$ di $240$ è $24$ e il $50\%$ è $120$: il $35\%$ sta in mezzo, perché $35$ sta fra $10$ e $50$. Una stima così costa pochi secondi e smaschera subito una virgola sbagliata o uno zero di troppo.

4. Perché conviene non affidarsi al tasto % della calcolatrice?

   • A Perché dà sempre un risultato sbagliato
   • B Perché funziona solo con le percentuali sotto il $100\%$
   • C Perché si comporta in modo diverso da un modello all'altro
   • D Perché arrotonda il risultato a numero intero
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   Risposta giusta: C. Perché si comporta in modo diverso da un modello all'altro

   Il tasto % non è standard: su alcuni modelli calcola la parte, su altri la aggiunge o la toglie già dal totale. La divisione per $100$ scritta a mano, invece, si legge e si controlla, e dà lo stesso risultato ovunque.

5. Un tablet costa $260$ € e ha uno sconto del $15\%$. Digiti $260·15:100$ e la calcolatrice mostra $39$. Che cosa hai ottenuto?

   • A Il prezzo da pagare alla cassa
   • B L'importo dello sconto
   • C Il prezzo iniziale senza sconto
   • D La percentuale di sconto
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   Risposta giusta: B. L'importo dello sconto

   $39$ € è quanto risparmi, non quanto paghi. Il prezzo alla cassa è $260-39=221$ € (oppure, in un colpo solo, l'$85\%$ di $260$). La calcolatrice esegue quello che le hai chiesto: sta a te sapere se la parte calcolata è già la risposta o un passaggio intermedio.

6. Quanto vale il $12\%$ di $75$?

   • A $\mathrm{6,25}$
   • B $9$
   • C $\mathrm{0,9}$
   • D $90$
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   Risposta giusta: B. $9$

   $75·12:100=900:100=9$. Il controllo a mente conferma: il $10\%$ di $75$ è $\mathrm{7,5}$ e il $12\%$ deve essere poco di più. $\mathrm{6,25}$ viene da $75:12$, cioè dalla divisione sbagliata.

7. In «il $20\%$ degli $85$ alunni ha scelto il coro», qual è il numero che va moltiplicato per la frazione centesimale?

   • A $100$
   • B $20$
   • C $85$
   • D $20$ e $85$ insieme
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   Risposta giusta: C. $85$

   $85$ è il totale, cioè la quantità di cui si prende una parte; $20$ è la percentuale e diventa la frazione $\frac{20}{100}$. L'espressione è $85·20:100=17$ alunni. Riconoscere chi è il totale è il vero passo difficile: la calcolatrice fa solo il resto.

8. Devi calcolare il $35\%$ di $420$ e la calcolatrice mostra $1470$. Dove hai sbagliato?

   • A Hai diviso per $10$ invece che per $100$
   • B Hai moltiplicato per $100$ invece di dividere
   • C Hai calcolato il $135\%$
   • D Il risultato è corretto
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   Risposta giusta: A. Hai diviso per $10$ invece che per $100$

   $420·35=\mathrm{14 700}$; dividendo per $100$ si ottiene $147$, dividendo per $10$ si ottiene $1470$. La stima lo dice subito: il $35\%$ di $420$ deve essere meno della metà di $420$, quindi un numero di poco superiore al centinaio.

Gli esercizi sono nella palestra unica del capitolo: livelli a sblocco, correzione passo passo.

• Palestra delle Percentuali: Sei livelli progressivi, dal significato di percentuale ai problemi da riconoscere, con correzione passo-passo e salvataggio dei progressi.