Dalla frazione al numero decimale

La lezione in un colpo d'occhio: parti dal centro e segui i rami.

Apri la mappa in grande

1. A quale numero decimale corrisponde $\frac{3}{5}$?

   • A $\mathrm{3,5}$
   • B $\mathrm{0,35}$
   • C $\mathrm{5,3}$
   • D $\mathrm{0,6}$
   Vedi la risposta

   Risposta giusta: D. $\mathrm{0,6}$

   Espandendo per 2 si arriva ai decimi: $\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=\mathrm{0,6}$. Lo stesso risultato si ottiene con la divisione $3:5=\mathrm{0,6}$. Chi risponde $\mathrm{0,35}$ ha accostato le due cifre invece di calcolare.

2. Portando $\frac{1}{4}$ ai centesimi, quale numero decimale ottieni?

   • A $\mathrm{0,14}$
   • B $\mathrm{0,25}$
   • C $\mathrm{1,4}$
   • D $\mathrm{0,4}$
   Vedi la risposta

   Risposta giusta: B. $\mathrm{0,25}$

   Il fattore è 25, perché $4·25=100$: si ottiene $\frac{25}{100}$, cioè $\mathrm{0,25}$. Il controllo con la divisione conferma: $1:4=\mathrm{0,25}$.

3. Quale di queste frazioni si può portare esattamente ai decimi o ai centesimi?

   • A $\frac{1}{3}$
   • B $\frac{1}{6}$
   • C $\frac{1}{2}$
   • D $\frac{1}{7}$
   Vedi la risposta

   Risposta giusta: C. $\frac{1}{2}$

   $\frac{1}{2}$ diventa $\frac{5}{10}$, cioè $\mathrm{0,5}$. Le altre no: 3, 6 e 7 non dividono né 10 né 100, e le loro divisioni danno decimali illimitati che vanno approssimati.

4. Esegui la divisione: a quale numero decimale corrisponde $\frac{3}{8}$?

   • A $\mathrm{0,38}$
   • B $\mathrm{0,375}$
   • C $\mathrm{2,6}$
   • D $\mathrm{8,3}$
   Vedi la risposta

   Risposta giusta: B. $\mathrm{0,375}$

   $3:8=\mathrm{0,375}$. Qui la prima strada funziona lo stesso, perché $8·125=1000$ e la frazione diventa $\frac{375}{1000}$, ma la divisione ci arriva più in fretta.

5. A quale numero decimale corrisponde $\frac{9}{20}$?

   • A $\mathrm{0,92}$
   • B $\mathrm{4,5}$
   • C $\mathrm{0,29}$
   • D $\mathrm{0,45}$
   Vedi la risposta

   Risposta giusta: D. $\mathrm{0,45}$

   Espandendo per 5 si arriva ai centesimi: $\frac{9}{20}=\frac{45}{100}=\mathrm{0,45}$. La divisione conferma: $9:20=\mathrm{0,45}$. Chi risponde $\mathrm{0,92}$ ha accostato le cifre di numeratore e denominatore invece di calcolare.

6. Che cosa succede se provi a scrivere $\frac{1}{3}$ come numero decimale?

   • A Si ottiene $\mathrm{0,333\dots }$, un decimale illimitato che va approssimato
   • B Si ottiene $\mathrm{0,3}$ esatto, perché il denominatore è 3
   • C Non si può fare: le frazioni con denominatore 3 non hanno un numero decimale
   • D Si ottiene $\mathrm{3,0}$, cioè il denominatore con la virgola
   Vedi la risposta

   Risposta giusta: A. Si ottiene $\mathrm{0,333\dots }$, un decimale illimitato che va approssimato

   La divisione $1:3$ non finisce mai: dà $\mathrm{0,333\dots }$, con il 3 che si ripete all'infinito. Il numero decimale esiste, ma per scriverlo bisogna fermarsi e approssimare, per esempio a $\mathrm{0,33}$.

7. A quale numero decimale corrisponde $\frac{9}{4}$?

   • A $\mathrm{0,94}$
   • B $\mathrm{4,9}$
   • C $\mathrm{2,25}$
   • D $\mathrm{0,225}$
   Vedi la risposta

   Risposta giusta: C. $\mathrm{2,25}$

   Conviene passare prima al numero misto: $\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$, e $\frac{1}{4}$ vale $\mathrm{0,25}$, quindi il risultato è $\mathrm{2,25}$. La divisione $9:4$ dà lo stesso numero. Il 2 davanti alla virgola è proprio la parte intera.

8. Per trasformare $\frac{7}{25}$ in numero decimale con la prima strada, per quanto conviene moltiplicare i due termini?

   • A Per $4$, per arrivare ai centesimi
   • B Per $10$, per arrivare ai decimi
   • C Per $25$, cioè per il denominatore stesso
   • D Per $2$, perché il numeratore è dispari
   Vedi la risposta

   Risposta giusta: A. Per $4$, per arrivare ai centesimi

   Serve un denominatore che sia 10, 100 o 1000: $25·4=100$, quindi il fattore è 4 e la frazione diventa $\frac{28}{100}$, cioè $\mathrm{0,28}$. Moltiplicando per 10 si otterrebbe 250, che non è nessuna di quelle potenze.

Gli esercizi sono nella palestra unica del capitolo: livelli a sblocco, correzione passo passo.

• Palestra delle Frazioni: Sei livelli ricavati dall'unità sulle frazioni della Palestra di Aritmetica: modelli, quoziente, classificazione, equivalenza, confronto e problemi.